질문자님께서는 동업계약서를 작성하지 않아도 동업계약해지가 가능한지 궁금하신 상황으로 생각이 되는데 결론부터 말씀드리자면 제 답변은 '가능합니다' 입니다.
동업계약서를 작성하지 않았더라도 상대방과의 카톡 대화내용에 동업계약에 대한 진술이 들어있다면 충분히 동업계약이 인정될 수 있습니다.
동업계약은 민법상 조합계약이고, 2명으로 구성된 조합의 경우에는 계약해지로 조합관계가 종료되게 되므로, 청산절차만이 남게되는데 이 때 '잔여재산'을 기준으로 지분비율에 따라 재산을 청산하는 절차를 거치게 됩니다.
다만 관계가 악화된 지금 상황에서는 상대방과 원만한 협의는 불가능하기 때문에, 결국 변호사의 도움을 받아서 소송을 제기해야 투자금 회수 및 수익 분배가 가능할 것으로 보이므로 신속히 변호사에게 자문을 구해보시길 바랍니다.