인테리어 공사 중 아랫집 누수 협박 손해배상소송

안녕하세요. 인테리어 공사 중 아랫집에서 공사 중단을 요청하고 물이 새면 저희집 때문일 거라고 확신한다는 문자를 보냈습니다. 상황은 철거 첫 날 동의서를 받았음에도 불구하고 시끄럽다는 이유로 공사 중단을 요청했고 합당한 이유가 아니기에 공사를 진행중에 있습니다.약 2주 정도 인테리어 전체 인테리어 공사를 진행하고 있고 아직 2주가 남은 상황입니다. 그런데 아랫집 사람이 저에게 미친듯이 전화를 하고 (번호는 알려줬었습니다) 문자로 앞으로 물이 새면 책임을 져야할 것이며 자기집도 공사를 해달라는 식으로 말했습니다. 아파트가 오래되어 베란다쪽 누수가 자주 발생하고(저희집과 다른집들도) 아마 아랫집도 그런 상황이라고 생각합니다. 저희 공사를 핑계로 누수 관련 문제를 다 저희 쪽 책임으로 전가하려고 합니다. 실제로 샷시 공사와 베란다 철거, 배관공사는 진행하지 않았습니다.  저희 집 공사로 누수 문제가 생기진 않을거라고 하시는데... 만약 아랫집에서 누수 문제로 손해배상소송을 할 경우 어떻게 대응해야 할까요? 공사 이전에 물이 새지 않았고 공사 이후에 물이 샜다는 사실을 증명하지 않아도 물이새면 어떤 공간이던 윗집이 당연하게 배상을 해줘야 하는게 맞나요?  조언 부탁드립니다.